Высшая математика — курсовые, лекции, типовые задания, примеры решения задач

Курс лекций — второй семестр Дифференциальное исчисление функции одной переменной Теоремы о среднем Раскрытие неопределенностей Производные и дифференциалы порядков высших Интегральное исчисление Методы интегрирования Интегрирование по частям Производной Определение. функции f (x) в точке х = х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, если он Фактически существует. производная функции показывает как бы скорость изменения функции, как изменяется функция при переменной. изменении Физический смысл функции производной f (t), идеже t- время, а f (t) — закон движения (изменения координат) – мгновенная скорость движения. Соответственно, вторая производная функции- скорость скорости, изменения т.е. ускорение. Курс лекций — третий семестр Дифференциальные уравнения первого порядка Уравнения Лагранжа и Клеро Решение задачи Коши разделения методом переменных Ряды Критерий Коши Ряды Фурье Ряды Тейлора и Лорана Курс лекций — четвертый семестр Формула Бейеса. Формула Бернулли Пуассона Распределение Теория массового обслуживания Случайные процессы Примеры решения задач Цепи Маркова.

Физика Электромагнитное взаимодействие Электростатика

Строение и общие свойства атомных ядер Ядра могут находиться в энергетических различных состояниях и как любая квантовая система имеют свою, присущую только ядру данного нуклида, систему энергетических Состояние уровней. с наименьшей энергией называется остальные основным, – возбужденными. Ядра в возбужденных состояниях неустойчивы и, в отличие от основных состояний, могут находиться в возбужденных состояниях ограниченное время, испытывая спонтанные переходы состояния в с меньшей энергией. Электрический Частицы, заряд участвующие в электромагнитном взаимодействии, обладают специальным свойством — электрическим зарядом. Электромагнитное поле Электромагнитное создаётся поле заряженными частицами, или, иначе говоря, заряженные частицы являются источниками электромагнитного поля. Протонно-нейтронная структура ядра. Атом состоит из ядра и электронной оболочки. Размер атома определяется электронной оболочкой равен и ? 10-8см. Ядро – центральная массивная часть атома, расположено центре в атома и имеет размеры ? 10-12см 10-13? (1 – 10 Фм (ферми)). Следовательно, размер ядра не в такой мере атома в 104 – 105 раз. Ядро особых состоитиз частиц — протонов и нейтронов . Протон имеет один элементарный положительный электрический заряд, а электрический заряд нейтрона нулю. равный Между этими частицами в любых парных комбинациях действуют особые (ядерные) силы, не зависящие от их электрического заряда, которые обеспечивают связь отдельных частиц с ядром. в Поэтому ядерной физике используют обобщающий термин нуклон, обозначающий любую из входящую частиц, в состав ядра, — как протон, до того и нейтрон. Число нуклонов в ядре называется массовым числом и обозначается А. буквой Массовое число – всегда целое протонов число. Число в ядре обозначается буквой Z. Кроме этого Z – число электронов в атоме с ядром, имеющим Z протонов, атом поскольку является электрически нейтральным. Так как химические свойства элементов определяются числом электронов в то атоме, Z есть также порядковый номер атомный или номер элемента в таблице Менделеева. Число нейтронов в ядре обозначают буквой N. Следовательно, число нейтронов в ядре N = – A Z. Любая изо трех пар чисел (Z,N), (N,A) или (A,Z) однозначно определяет состав ядра. Обычно, по причинам, которые будут ниже, указаны используют пару чисел (А,Z).

функция Первообразная Методы интегрирования

Первообразная функция Функция F (x) называется первообразной функцией функции f (x) отрезке на a, b, если в любой точке этого отрезка верно равенство: F?(x) = f (x). Методы интегрирования Рассмотрим три метода основных интегрирования. Способ подстановки (замены переменных) Интегрирование по частям Первообразная, неопределенный интеграл Интегрирование – задача обратная к дифференцированию. Интегрирование некоторых иррациональных функций не Далеко каждая иррациональная функция может иметь интеграл, выраженный элементарными функциями. Для нахождения интеграла от иррациональной функции следует применить подстановку, которая позволит преобразовать функцию рациональную, в интеграл ото которой быть может найден как известно всегда. Интегрирование биноминальных дифференциалов Биноминальным дифференциалом называется выражение xm (a + bxn) pdx где m, n, и p – рациональные числа. Выпуклость вогнутость и кривой. Точки перегиба Асимптоты Прямая называется асимптотой кривой, если расстояние переменной от точки кривой до этой прямой при удалении точки в бесконечность стремится ко нулю. Процесс исследования состоит функции из нескольких этапов. Для наиболее представления полного о поведении функции и характере ее графика необходимо отыскать: 1) Область существования функции. Это понятие включает в себе и область значений и область определения функции. 2) Точки разрыва. (Если они имеются). 3) Интервалы возрастания убывания. 4) и Точки максимума и минимума . 5) Максимальное и минимальное значение функции на ее области определения. 6) Области выпуклости и вогнутости. 7) Точки перегиба.(Если они имеются). Асимптоты.(Если они имеются). 9) Построение графика.